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Um pequeno modelo de Eficiência nas Universidades

Hoje foi divulgado a classificação das universidades Latino Americanas na QS, uma organização voltada a comparar instituições de ensino em todo mundo. A metodologia deles envolve diversos aspectos, uma classificação geral comparativa que eles chamam de reputação acadêmica, citação dos artigos, "paper citation", pesquisa de percepção dos estudantes e até número de ocorrências na web (web impact).

Eu mesmo respondi esse ano à pesquisa dirigida aos estudantes. Respondi o questionário pela UFMG, onde agora faço doutorado. Na classificação da América Latina a UFMG ficou em 10º lugar, e na classificação do Brasil em terceiro, atrás apenas de USP e Unicamp, e logo acima da Universidade Nacional de Brasília (UnB, onde me graduei em economia).

Ranking de Algumas Universidades Brasileiras (de acordo com o QS):

1º USP 11º UFPE

2º Unicamp 12º UFSC

3º UFMG 13º PUC-SP

4º UnB 14º UFPR

5º UFRGS 15º UFBA

6º PUC-Rio 16º UFSC

7º UNESP 17º UERJ

8º UFRJ 18º UFV

9º PUC-RS 19º UE Londrina

10º UFSP 20º UE Pelotas

Ao vermos esses rankings de instituições sempre surge a necessidade de relativizá-los e fica aquela pergunta: "Quem faz melhor com os recursos que tem?" Isso diz muito a respeito sobre a eficiência das universidades, pois é sabido que USP e Unicamp são as que possuem mais recursos. Em uma lista de economia, um colega rapidamente levantou os gastos das seis universidades abaixo (tenho ainda de conferir a fonte, para a Federal de Viçosa peguei informações da lei orçamentária de 2012, pois pareceu um valor mais próximo do realizado nas outras). No site do INEP, consegui as matrículas da graduação de 2009. Ao aliar com a nota do ranking temos os seguintes dados:

Tabela de Dados, 2 outputs e 1 input:

Fonte: ver arquivo excel.

Com esses dados é possível construir um modelo de eficiência de análise envoltória bem simples (DEA - Data Envelopment Analysis). Aplicando uma escala de rendimentos constantes, com poucas observações e poucos produtos e insumos, é relativamente prático construir o gráfico em uma planilha de excel. Como os valores são diferentes o gráfico tem o logaritmo dos valores multiplicados por 1.0E+8. O gráfico da fronteira de possibilidades de produção fica:

E dessa forma temos o seguinte ranking de eficiência (orientação produto):

UFRGS   = 1.00
UFV     = 1.00
UFMG    = 0.99
UFRJ    = 0.98
UnB     = 0.97
USP     = 0.90
Unicamp = 0.87

O ranking de eficiência é interessante por mostrar quem faz mais com menos. Ele ajuda nas comparações custo-benefício, ou melhor dizendo: insumo-produto. No caso, quanto melhor a qualidade dos insumos e produtos que se tem em mãos, e quanto melhor o conhecimento sobre a forma funcional da produção, melhor pode ser a análise das informações extraídas dos modelos. Um artigo referência na área sobre universidades federais é Façanha, Resende e Marinho (1997), esse link não apresenta o pdf, mas é possível pegar as referências. Nesse artigo eles encontraram que a UFRJ é eficiente por exemplo. Corbucci (2000) traz mais de uma dezena de indicadores de produtividades das universidades. Vários outros trabalhos revisitam esse tema de uma ou outra maneira. Há até um estudo sobre eficiência em Portugal de Afonso, e Afonso e Aubyn (2005) que realizam uma cross-country.

Não faltam estudos nessa área, e muitos rankings de eficiência foram e ainda serão traçados para se compreender o ensino superior. O modelo simples aí acima não permite traçar maiores conclusões. Sabemos que USP e Unicamp são muito boas, mas quem sabe elas não poderiam ter resultados maiores em alunos-ano? Ou então um orçamento mais enxuto. Há muitas variáveis que não estamos captando em termos de pós-graduação e talvez USP e Unicamp sejam tão comparáveis assim.

É isso, mais detalhes, escrevam nos comentários ou me peçam por mais referências.

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